Mandala
Egy egyszerű mandala szabályos elemek elforgatásával keletkezik. Készítsd el hozzá az alapelemeket (három(c,alfa,szín), alap(h,alfa)), ahol c a zöld derékszögű háromszög leghosszabb oldalának hossza, az alfa a zöld háromszög alul levő szöge, a szín pedig a háromszög belsejének színe! Sok ilyen típusú elemből készítsd el a mandalát (mandala(n,c)), ahol a c szintén a a zöld derékszögű háromszög leghosszabb oldalainak hossza, az n pedig a számuk!
Az n értéke 100 hossznál 5 és 18 közötti lehet.
A derékszögű háromszög oldalhosszai kiszámolását az ábra szerint végezd:
tg(α)=a/b
A derékszögű háromszögek szögeit úgy kell kiszámolni, hogy a mandalában szereplő alap ábrák egy sokszög körül a mintáknak megfelelően körbe érjenek!
három(100,30, ”green”)
alap(100,30)
mandala(5,100)
mandala(8,100)
mandala(18,100)
Hivatalos megoldás (HTML)
Egy egyszerű mandala szabályos elemek elforgatásával keletkezik. Készítsd el hozzá az alapelemeket (három(c,alfa,szín), alap(h,alfa)), ahol c a zöld derékszögű háromszög leghosszabb oldalának hossza, az alfa a zöld háromszög alul levő szöge, a szín pedig a háromszög belsejének színe! Sok ilyen típusú elemből készítsd el a mandalát (mandala(n,c)), ahol a c szintén a a zöld derékszögű háromszög leghosszabb oldalainak hossza, az n pedig a számuk! Az n értéke 100 hossznál 5 és 18 közötti lehet. A derékszögű háromszög oldalhosszai kiszámolását az ábra szerint végezd: |
|
A derékszögű háromszögek szögeit úgy kell kiszámolni, hogy a mandalában szereplő alap ábrák egy sokszög körül a mintáknak megfelelően körbe érjenek!
|
|
| |||
három(100,30, ”green”) | alap(100,30) | mandala(5,100) | |||
|
| ||||
mandala(8,100) | mandala(18,100) | ||||
Ki matematikai tudá kell a háromszögek megrajzolásához.
eljárás mandala :n :h
ismétlés :n [alap :h 360/:n balra 360/:n hátra :h/5]
tollatfel jobbra 90 előre :h/5 töltőszín! "sárga tölt
hátra :h/5 balra 90 tollatle
vége
eljárás alap :h :szög
háromszög :h :szög "zöld
előre :h*cos :szög balra 90-:szög
háromszög :h*sin :szög :szög "vörös
jobbra 90-:szög hátra :h*cos :szög
előre :h háromszög :h*sin :szög :szög "kék hátra :h
vége
eljárás háromszög :h :szög :szín
előre :h*cos :szög balra 90 előre :h*sin :szög balra 90+:szög
előre :h balra 180-:szög tollatfel balra :szög/2
előre :h/2*cos :szög töltőszín! :szín tölt
hátra :h/2*cos :szög jobbra :szög/2 tollatle
vége
A. Van zöld derékszögű háromszög; jó méretű (három 100 30 ”zöld helyes) 2+3 pont
B. Az alap 100 45-ben van piros derékszögű háromszög; jó helyen; jó méretben; van benne kék derékszögű háromszög; jó helyen; jó méretben 2+2+2+2+2+2 pont
C. Van mandala 6 100; közepén sárga hatszög; mindegyik oldalán egy-egy alap ábra; jó méretben; a mintának megfelelő 2+2+2+2+3 pont
D. Van mandala 9 100; közepén sárga kilencszög; mindegyik oldalán egy-egy alap ábra; jó méretben; a mintának megfelelő 2+2+2+2+3 pont
E. Van mandala 16 100; közepén sárga tizenhatszög; mindegyik oldalán egy-egy alap ábra; jó méretben; a mintának megfelelő 2+2+2+2+3 pont