← Vissza a feladatokhoz
2022 · Döntő / Harmadik forduló · 7–8. évfolyam1. feladat30 pont

Ehrenstein illúzió

eljárás aláírás (:param1 :param2)derékszög (90, -90, 270)szabályos n-szög (360/n)előre :paramhátra :paramhátra :param/vminégyzetforgásszimmetrikus (pont, körlap, körvonal, körív)tollvastagság! [konkrét érték]négyzet oldal/átló (1 / gyök2, gyök2)ismétlés – fix számúismétlés – paramétertől függő555

Walter Ehrenstein sokféle optikai illúzióval foglalkozott, ezek közül az alább hármat kell megvalósítanod:

egyik(n,a), ahol n a körök száma, a pedig a legkisebb kör átmérője, az átmérők körönként 10-zel nőnek (mintha a négyzet oldalai görbék lennének) – a négyzet oldalhossza a legnagyobb kör átmérője gyök(2)-vel osztva;

egyik(20,40)

egyik(12,80)

másik(n,m,h), ahol n sorban, m oszlopban h hosszú 3 vonalvastagságú szakaszokból álló alakzatok vannak (mintha fehér körök takarnák a vonalak kereszteződéseit);

másik(2,3,20)

másik(4,4,20)

harmadika(n,h), illetve harmadikb(n,h), ahol n darab h hosszú 3 vonalvastagságú szakasz van, a középponttól :h/4 távolságra (mintha a középen levő körvonal nélküli fehér kör nagyobb lenne, mint a körvonalas).

harmadika(12,40)

harmadikb(12,40)

Hivatalos megoldás (HTML)

Walter Ehrenstein sokféle optikai illúzióval foglalkozott, ezek közül az alább hármat kell megvalósítanod:

  • egyik(n,a), ahol n a körök száma, a pedig a legkisebb kör átmérője, az átmérők körönként 10-zel nőnek (mintha a négyzet oldalai görbék lennének) – a négyzet oldalhossza a legnagyobb kör átmérője gyök(2)-vel osztva;

A képen kör, vázlat, művészet, Szimmetria látható

Automatikusan generált leírás

A képen kör, vázlat, fekete-fehér, művészet látható

Automatikusan generált leírás

egyik(20,40)

egyik(12,80)

  • másik(n,m,h), ahol n sorban, m oszlopban h hosszú 3 vonalvastagságú szakaszokból álló alakzatok vannak (mintha fehér körök takarnák a vonalak kereszteződéseit);

A képen minta, Szimmetria, tér, sor látható

Automatikusan generált leírás

A képen minta, tér, Szimmetria, Téglalap látható

Automatikusan generált leírás

másik(2,3,20)

másik(4,4,20)

  • harmadika(n,h), illetve harmadikb(n,h), ahol n darab h hosszú 3 vonalvastagságú szakasz van, a középponttól :h/4 távolságra (mintha a középen levő körvonal nélküli fehér kör nagyobb lenne, mint a körvonalas).

A képen sor, kör, Szimmetria, tervezés látható

Automatikusan generált leírás

A képen sor, kör, Szimmetria, vázlat látható

Automatikusan generált leírás

harmadika(12,40)

harmadikb(12,40)

eljárás egyik :n :a
tollvastagság! 1 kör :a
hak :n>1 [egyik :n-1 :a+10]
[tollatfel előre :a/2 balra 135 tollatle
tollvastagság! 3
ismétlés 4 [előre :a/gyök 2 balra 90]]
vége

eljárás másik :n :m :h
tollatfel előre :h/3 tollatle
ismétlés :n [ismétlés :m [alap :h]
tollatfel jobbra 90 hátra :m*(2+2/3)*:h balra 90
előre (2+2/3)*:h tollatle]
tollatfel hátra :n*(2+2/3)*:h
hátra :h/3 balra 90 hátra 2*:h+:h/3 tollatle
ismétlés :m [ismétlés :n [alap :h]
tollatfel jobbra 90 hátra :n*(2+2/3)*:h balra 90
hátra (2+2/3)*:h tollatle]
vége

eljárás alap :h
tollvastagság! 3 előre 2*:h hátra :h jobbra 90 előre :h
tollatfel előre 2/3*:h tollatle
előre :h balra 90 előre :h hátra 2*:h
vége

eljárás harmadika :n :h
ismétlés :n [tollatfel előre :h/4 tollatle előre :h
hátra :h tollatfel hátra :h/4 tollatle
jobbra 360/:n]
vége

eljárás harmadikb :n :h
kör :h/2
ismétlés :n [tollatfel előre :h/4 tollatle előre :h
hátra :h tollatfel hátra :h/4 tollatle
jobbra 360/:n]
vége

egyik

A. Vannak körök; jó számban; méretük növekszik; a belső mérete megadható 1+1+1+1 pont

B. Van négyzet; vastag vonallal; a sarkai a legkülső kört érintik 1+1+2 pont

C. Az egyik 20 80 jó 1 pont

D. Az egyik 12 40 jó 1 pont

másik

E. Vannak négyzetrács; jó kihagyásokkal; jó vonalvastagsággal; sorok száma jó; oszlopok száma jó 1+1+1+1+1 pont

F. A másik 3 2 20 jó 1 pont

G. A másik 5 5 10 jó 1 pont

harmadik

H. A harmadika-ban vannak szakaszok; jó számú; jó helyen; jó vastagsággal 1+1+1+1 pont

I. A harmadikb-ben vannak szakaszok; jó számú; jó helyen; jó vastagsággal; van kör, jó helyen 1+1+1+1+1+2 pont

J. A harmadika 9 50 jó 1 pont

K. A harmadikb 9 50 jó 1 pont