Penrose sárkány és dárda kombinációk
A Penrose „sárkány és dárda” síklefedések az ábra szerinti kétféle alakzatból állnak, ahol a rövidebb oldalak hossza a hosszabbak hosszának (sin 36)/(sin 72)-szerese.
Készítsd el a kétféle alakzatot rajzoló eljárást (sárkány(h), dárda(h)), ahol h a sárkány, illetve a dárda hosszabb oldalának hossza!
A két alakzatot hétféleképpen lehet hézagmentesen egymáshoz illeszteni. Készítsd el a hétféle illesztés eljárását (egy(h), kettő(h), három(h), négy(h), öt(h), hat(h), hét(h))!
sárkány (100)
dárda(100)
egy(50
kettő(50)
három(50)
négy(50)
öt(50)
hat(50)
hét(50)
Hivatalos megoldás (HTML)
A Penrose „sárkány és dárda” síklefedések az ábra szerinti kétféle alakzatból állnak, ahol a rövidebb oldalak hossza a hosszabbak hosszának (sin 36)/(sin 72)-szerese. Készítsd el a kétféle alakzatot rajzoló eljárást (sárkány(h), dárda(h)), ahol h a sárkány, illetve a dárda hosszabb oldalának hossza! A két alakzatot hétféleképpen lehet hézagmentesen egymáshoz illeszteni. Készítsd el a hétféle illesztés eljárását (egy(h), kettő(h), három(h), négy(h), öt(h), hat(h), hét(h))! |
| |||||||
|
|
|
|
| ||||
sárkány (100) | dárda(100) | egy(50 | kettő(50) | három(50) | ||||
|
|
|
| |||||
négy(50) | öt(50) | hat(50) | hét(50) | |||||
A sárkány és a dárda az alap, utána ezekből a többi ábra összerakható.
eljárás sárkány :h
tollvastagság! 3 előre :h jobbra 108
előre :h*(sin 36)/(sin 72) jobbra 36
előre :h*(sin 36)/(sin 72) jobbra 108
előre :h jobbra 108 színez :h "vörös
vége
eljárás dárda :h
tollvastagság! 3 előre :h jobbra 144
előre :h*(sin 36)/(sin 72) balra 36
előre :h*(sin 36)/(sin 72) jobbra 144
előre :h jobbra 108 színez :h "zöld
vége
eljárás színez :h :szín
tollatfel jobbra 36 előre :h/4 töltőszín! :szín tölt
hátra :h/4 balra 36 tollatle
vége
eljárás egy :h
ismétlés 5 [dárda :h jobbra 72]
vége
eljárás kettő :h
ismétlés 2 [sárkány :h balra 72]
jobbra 72 előre :h jobbra 108
előre :h+:h*(sin 36)/(sin 72) jobbra 108
dárda :h
vége
eljárás három :h
ismétlés 5 [sárkány :h jobbra 72]
vége
eljárás négy :h
balra 108
ismétlés 3 [dárda :h jobbra 72]
előre :h jobbra 108 sárkány :h balra 108 hátra :h
balra 36 hátra :h sárkány :h
vége
eljárás öt :h
jobbra 108
ismétlés 2 [sárkány :h jobbra 72]
előre :h jobbra 108 dárda :h balra 108 hátra :h
jobbra 36 hátra :h dárda :h
előre :h jobbra 144 előre :h*(sin 36)/(sin 72)
balra 108 előre :h balra 180 sárkány :h
vége
eljárás hat :h
sárkány :h balra 72 sárkány :h jobbra 72
előre :h balra 36 dárda :h előre :h balra 180 sárkány :h
előre :h balra 108 előre :h jobbra 108 sárkány :h
vége
eljárás hét :h
előre :h balra 180 dárda :h balra 72 dárda :h jobbra 72
előre :h jobbra 144 előre :h*(sin 36)/(sin 72) balra 108
előre :h balra 180 sárkány :h
jobbra 72 előre :h balra 36 előre :h balra 180 sárkány :h
vége
A. Van sárkány 100, jó négyszög; piros 1+2+1 pont
B. Van dárda 100, jó négyszög; zöld 1+3+1 pont
C. Az egy 40 jó 3 pont
D. A kettő 40 jó 3 pont
E. A három 40 jó 3 pont
F. A négy 40 jó 3 pont
G. Az öt 40 jó 3 pont
H. A hat 40 jó 3 pont
I. A hét 40 jó 3 pont