Padovan spirál

A Padovan sorozat egy rekurzívan definiált számsorozat, ami spirálisan, oldalaikkal szomszédosan érintkező egyenlő oldalú háromszögek oldalhosszaiból is számítható. Készíts eljárást a Padovan spirál rajzolására (Padovan(n,h)), ahol n a háromszögek száma, h pedig a legkisebb háromszög oldalhossza.

A verseny végeredménye:

I. korcsoport, megyei győztesek

Kiss Lénárd Zoltán Kölcsey Ferenc Református Gyakorló Általános Iskola, Debrecen

Halász Katinka Fáy András Általános Iskola, Parád

Nagy Attila Huba Móricz Zsigmond Református Kollégium, Gimnázium,
Szakgimnázium és Általános Iskola, Kisújszállás

Bilke-Gorzó Nóra Szentendrei Barcsay Jenő Általános Iskola, Szentendre

Barabás Ákos Hajós Alfréd Általános Iskola, Gödöllő

Hutyánszki Áron Váci Árpád Fejedelem Általános Iskola, Vác

Nagy Marcell Lenti Arany János Általános Iskola, Lenti

II. korcsoport

1 Páll Tamás NyE Eötvös József Általános Iskola és Gimnázium, Nyíregyháza

2 Sógor-Jász Soma SZTE Juhász Gyula Gyakorló Általános Iskola, Szeged

3 Szepesi Géza Zuglói Herman Ottó Tudásközpont Általános Iskola, Budapest

4 Pintér Hanna Bárdos László Gimnázium, Tatabánya

5 Pákozdi Tibor Károly Örömhír Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola, Budapest

6 Dohajov Dániel Szentendrei Barcsay Jenő Általános Iskola, Szentendre

7 Ecsedi Hanga Kölcsey Ferenc Református Gyakorló Általános Iskola, Debrecen

8 Sárai Levente Szigetszentmiklósi Batthyány Kázmér Gimnázium,
Szigetszentmiklós

9 Ondró Máté Veszprémi Dózsa György Német Nemzetiségi Általános Iskola,
Veszprém

10 Fadgyas András Szentendrei Barcsay Jenő Általános Iskola, Szentendre

III. korcsoport

1 Miszori Gergő Radnóti Miklós Gimnázium, Szeged

2 Gaál András SZTE Juhász Gyula Gyakorló Általános Iskola, Szeged

3 Pallanek Péter Szentendrei Barcsay Jenő Általános Iskola, Szentendre

4 Gergely Máté Radnóti Miklós Gimnázium, Szeged

5 Vukics Zénó Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa
Ferencsik Domonkos Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium, Budapest
Francsics Tamás Nagyboldogasszony Római Katolikus Általános Iskola és
Gimnázium, Kaposvár

8 Joós Dávid Lenti Arany János Általános Iskola, Lenti

9 Menyhért Bence DE Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma és Általános Iskolája,
Debrecen

10 Dancsák Dávid Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa

IV. korcsoport

1 Patard Máté Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa

2 Keszei Miklós Prohászka Ottokár Orsolyita Közoktatási Központ, Győr

3 Kökény Ignác Vajda János Gimnázium, Keszthely

4 Kovács Nimród Ányos Vajda János Gimnázium, Keszthely

5 Török András Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa

6 Merekva Máté Vajda János Gimnázium, Keszthely

7 Dancsák Dénes Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa

8 Gondor Bendegúz Vajda János Gimnázium, Keszthely

9 Suszter Bálint Eötvös József Gimnázium, Budapest

10 Tobak Előd Teleki Blanka Gimnázium, Székesfehérvár
Biborka Bernadett Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium, Budapest

A színkezelést kell ügyesen megoldanunk – az RGB kódokat cserélgetjük.

eljárás Padovan :n :h
töltőszín! [255 255 1]
hak :n<=3 [ismétlés :n [háromszög :h]]
[ismétlés 3 [háromszög :h]
rekurzív :n-3 :h :h :h]
vége

eljárás rekurzív :n :h1 :h2 :h3
háromszög :h2+:h3
ha :n>1 [rekurzív :n-1 :h2+:h3 :h1 :h2]
vége

eljárás háromszög :h
ismétlés 3 [előre :h balra 120]
tollatfel balra 30 előre :h/2 tölt hátra :h/2 jobbra 30
tollatle töltőszín! cserél töltőszín előre :h balra 60
vége

eljárás cserél :szín
eredmény (lista utolsó :szín
első :szín
első elsőnélküli :szín)
vége

A. Padovan 1 100 jó (egyetlen háromszög); sárga 1+1 pont

B. Padovan 2 100 jó (két egyforma háromszög jól illesztve); jó színek 2+1 pont

C. Padovan 3 100 jó (három egyforma háromszög jól illesztve); jó színek 2+1 pont

D. Padovan 4 50 jó; jó színek 2+1 pont

E. Padovan 6 20 jó; jó színek 2+1 pont

F. Padovan 12 10 jó; jó színek 2+1 pont

G. Padovan 16 5 jó; jó színek 2+1 pont