tekitár
FeladatokVersenyek
← Vissza a feladatokhoz
tekitár

Az Országos Grafikus Programozási Verseny feladatainak és megoldásainak tára. Az oldalt az ELTE Informatikai Kar működteti.

Elérhetőségek

  • Lakó Viktória – lavnaat@inf.elte.hu
  • Nagy Bendegúz – brandy@inf.elte.hu

Jogi és beállítások

  • Adatvédelmi szabályzat
  • Cookie szabályzat

© 2026 tekitár. minden jog fenntartva.

← Vissza a feladatokhoz
2007 · Döntő / Harmadik forduló · 9–12. évfolyam3. feladat15 pont

Vastag fa

Elágazás: haFix szög: 90 (derékszög)Fix szög: 120 (szabályos háromszög)Fix szög: 30/60/90 (derékszögű háromszög)Matematika: sinMatematika: cosMatematika: tg/tanMatematika: gyökMatematika: Pitagorasz-tételMintázatok: fa

Egy vastag törzsű fa az alábbi ábrák szerint növekszik (fa :év :h :v). Az első évben :h hosszú, :v vastag törzset növeszt, a törzs végén egy derékszögű háromszög alakú végződéssel, 30 és 60 fokos további szögekkel. A hosszabb oldala a vastagság (gyök 3)/2-szerese, a rövidebb pedig a vastagság fele. A következő évben a két oldalból kinő egy-egy újabb ág, a háromszög oldalának megfelelő vastagsággal, háromnegyed hosszúsággal. A baloldali ág a következő évben tovább nő, a jobboldali azonban a növekedéssel kihagy egy évet, … és így tovább.

Készíts Logo eljárást (fa :év :h :v) a fa megrajzolására! Az alábbi 5 ábrában :h=50, :v=25, a :év az ábra alatt látható.

	fa 16 100 50